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… E CHE FESTA DELLA MATEMATICA SIA!


Il 14 marzo scorso è stato il giorno del PI GRECO ( 3 – 14 dal modo americano di scrivere le date).  Una ghiotta occasione per far festa con i nostri ragazzi  e per parlare di un numero così importante, che noi non abbiamo, nemmeno quest’anno sprecato per cui EVVIVA PI GRECO, EVVIVA IL PI DAY!

Si un’altra festa yankee, non bastava Halloween direte voi…bhe ma perché perdere un’occasione in cui anche il Ministero dell’Istruzione ci invita a far festa, e per un giorno, fare sì  matematica,  ma con tanto divertimento. Ovviamente un pò di fastidio  matematico  lo desta questa riduzione di Π a 3,14.  Un arrotondamento che abbiamo senz’altro utilizzato tutti, ma uno dei motivi che rendono Π interessante , così pieno di fascino e quai magico, risiede proprio nella sua natura di essere un numero non riducibile  ad un decimale finito.

Il RAPPORTO TRA LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA E QUELLA DEL SUO DIAMETRO è sempre lo stesso numero che  inizia con 3,14 ,  ma continua in un modo che forse mai nessuno potrà arrivare a conoscere, formando il numero IRRAZIONALE E TRASCENDENTE più famoso del mondo.

Ma cosa significa IRRAZIONALE, proviamo a spiegarlo: è irrazionale qualsiasi numero decimale illimitato e non periodico, non esprimibili sotto forma di frazione. Ad esempio2/3 in notazione decimale sarà 0,6666 periodico e così via all’infinito. (I decimali finiti sono periodici con periodo zero). Perciò tutti i numeri razionali, le frazioni per intendersi  dove numeratore e denominatore sono interi e dove il denominatore è diverso da zero, quando li scriviamo in forma decimale sono periodici. E Π? No, lui no, non solo non è un decimale finito ma non è nemmeno periodico. Un lettore attento potrà affermare che non sappiamo se ad un certo punto del numero pi non si possa trovare un periodo , mica li abbiamo visti tutti i suoi decimali! Bene, ci pensò J.F. Lambert a dimostrarne l’irrazionalità. Di questi numeri, come Π, o √2, che paiono rari,  CANTOR, nella seconda metà dell’800, dimostrò che il loro insieme, che l’insieme degli irrazionaliappunto,  è più infinito dell’insieme dei razionali. Per cui per ogni razionale, di irrazionale ce ne sarà sempre almeno uno in più.

Ma c’è un altro aggettivo matematico che abbiamo usato: TRASCENDENTE, che naturalmente  non sta a significare  che questo particolare numero viene dall’Aldilà, ma significa che non è radice di alcun polinomio a coefficienti razionali e ovviamnete anche  l’insieme dei trascendenti è più numeroso degli algebrici. Sì, decisamente matematicamente complesso!

La trascendenza, che sembra una qualità  opaca e anche poco interessante invece implica l’impossibilità di effettuare la famosa QUADRATURA DEL CERCHIO  usando solo riga e compasso.

Insomma il nostro Π è proprio un’icona della matematica, con quest’aria altera di irrazionale trascendente lo troviamo dappertutto, e il 14 marzo ce lo siamo fatto anche un pochino nostro, giocandoci e divertendoci, senza mai accennare a CANTOR, a VON LINDEMANN e nemmeno alle sue qualità trascendentali, abbiamo cercato di rendergli omaggio comunque, e vi assicuro che è stata una bella giornata di matematica per tutti!

Al prossimo pi greco day !

Adesso alcune immagini, molte in verità ma non infinite, una quantità rappresentata da  numero appartenente all’insieme dei numeri naturali  ( menomale!) , delle varie attività realizzate dai nostri ragazzi con le loro preziose maestre.

Rita

PLESSO FOSSOMBRONI

ATTIVITA’: allestimento decori , carta dentità di Pitagora, tombola delle tabelline, attività di misurazione di circonferenze, stomachion e pixel art

PLESSO POZZO

ATTIVITA’:  realizzazione e misurazione cerchi,intuizione del rapporto tra circonferenza e il suo diametro, stomachion, skyline di Π, giochi con le carte, domino delle tabelline, realizzazione di torte con tortiere di diamtero diverso, giochi con i numeri.

PLESSO GALILEI

ATTIVITA’: bolle di sapone, realizzazione decori, misurazione e disegno circonferenze,scoperta del rapporto tra circonferenza e diametro, pixel art, Pitagora e i numeri quadrati, tombola delle tabelline.

 

 

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